2018CNAO全國中學生天文奧林匹克競賽預賽、決賽試題(答案)

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中國天文學會主辦,北京天文館、中國天文學會普及工作委員會承辦

辉煌彩票競賽宗旨:推動天文基礎教育,為全國熱心天文學的師生提供交流平臺,加強天文科普教育的國際交流與合作。競賽內容:天文相關時訊,基本天文概念和常識,天文觀測。有關競賽細節詳見北京天文館官網()。

題目有趣,小豬佩奇祝你們考出好成績!

2018CNAO天文奧賽預賽試題
2018年3月24日 閉卷

【注意事項】請務必仔細閱讀!
1. 每位考生會拿到一張預賽試卷和一張答題卡。試卷和答題卡都需要逐題填寫,并且填寫的內容必須完全一致。試卷和答題卡填寫內容不一致的題目每題得 -4分。
2. 低年組考生(指 2003年 1月 1日以后出生,并且沒有參加過國際天文奧賽 IAO 和亞太天文奧賽 APAO 的考生)只答本卷的 01-30題,高年組考生只答 06-35題。
3. 本卷為閉卷考試,請答卷人按照自己的真實水平獨立完成答卷,并認真、完整地用簽字筆在試卷上填寫有關信息、答卷并簽字,用 2B鉛筆在答題卡上按要求簽名(應與試卷上的簽名一致;簽名明顯不一致的取消參賽資格),填涂試卷類型(見本注意事項之前的表格第二列)、準考證號(在空格處寫數字,并填涂每個數字下面對應的部分)、組別,以及每道題的答案。未按要求填涂的取消考試成績。考試開始 30分鐘之后才可交卷,并在不影響其他考生答題的情況下安靜離開考場,否則取消考試成績。在監考老師宣布考試結束時,該考場所有考生應停止答卷,將試卷和答題卡放在桌上,保持安靜離開考場。
4. 每題選擇一個最接近正確的答案。將對應的字母(A,B,C,D之一)填在試卷上并填涂在答題卡該題號下方的對應處。不會做的題目不選。已填涂的答案如需改正,請用橡皮將原答案盡量擦除干凈。每道題答對得 4分,答錯或多選得 -4分,不選得 0分。滿分120分。草稿可寫在試卷“草稿區”處。
5. 本試題、答案及決賽名單將在北京天文館網站公布。

【試題】

1、M51位于(  )。
(A)小熊座 (B)大熊座
辉煌彩票(C)天琴座 (D)獵犬座

2、木星的衛星中體積最大的是(  )。
(A)木衛一 (B)木衛二
(C)木衛三 (D)木衛四

3、以下恒星無法在今晚觀測到的是(  )。
(A)天狼星 (B)織女星
(C)大角星 (D)北落師門

4、下列星座中不相鄰的是(  )。
(A)英仙座與飛馬座
(B)寶瓶座與南魚座
(C)天龍座與武仙座
(D)室女座與后發座

5、火星在2018年大沖時位于哪個星座天區內?(  )
(A)摩羯座 (B)天秤座
(C)巨蟹座 (D)獅子座

6、此時,太陽直射地球(  )。
(A)北回歸線附近
(B)赤道北側一點
(C)赤道南側一點
(D)南回歸線附近

7、此時,月球與太陽的角距約為(  )。
(A)45°   (B)90°
(C)120° (D)180°

8、以下梅西葉天體中與銀河系最相似的是(  )。
(A)M31 (B)M32
辉煌彩票(C)M82 (D)M87

9、南河三和北河三分別位于天球上那個大圓的兩側?(  )
(A)黃道 (B)天赤道 (C)銀道 (D)其他三個選項都不正確

10、太陽的絕對星等是(  )。
(A)-26.8  (B)0.0
(C)4.8  (D)8.6

11、瑞典皇家科學院將2017年諾貝爾獎授予美國科學家雷納·韋斯、巴里·巴里什和吉普·索恩,以表彰他們對探測(  )做出的貢獻。
(A)引力波 (B)中微子
(C)暗物質 (D)暗能量

12、人類最近一次觀測到銀河系內的超新星爆發是在(  )年。
(A)1054 (B)1604
(C)1987 (D)2018

13、2017年6月15日,硬X射線調制望遠鏡(  )在酒泉衛星發射中心發射升空,彌補了我國空間X射線探測的空白。
(A)悟空 (B)天眼
(C)慧眼 (D)墨子

14、在月球上觀測,地球和太陽的視直徑比大約是(  )。
(A)1:1 (B)3:2
(C)2:1 (D)7:2

15、以下流星雨中,2018年極大期間的月相最有利于觀測的是(  )。
(A)寶瓶座η流星雨
(B)英仙座流星雨
(C)雙子座流星雨
(D)小熊座流星雨

16、一位天文學家和一位同學相約觀測織女星。某天晚上的某個時刻,天文學家在格林尼治天文臺觀測到了織女星上中天,那么此后多久這位同學將在北京天文館(116°20′E,39°56′N)觀測到織女星上中天?(  )
(A)7小時44分   (B)8小時15分
(C)16小時12分 (D)16小時15分

17、下次日全食將發生在北京時間(  )。
(A)2018年8月11日
(B)2019年7月3日
(C)2019年12月26日
(D)2020年6月21日

18、以下關于2018年即將發射的凌星系外行星巡天望遠鏡(TESS)說法錯誤的是?(  )
(A)它將在橢圓軌道上繞地球運行。
(B)它將對開普勒望遠鏡之前發現的巖態行星進行進一步探測。
(C)它的目標是1到2倍地球大小的系外行星。
(D)除了觀測系外行星,它還將被廣泛應用于觀測其他類型的目標。

19、以下關于月球的事實哪個最有可能是巧合?(  )
(A)在地球上觀測月球和太陽看上去差不多大
(B)月球總是固定的一面朝向地球
(C)月球背面的環形山比正面多
(D)月球公轉軌道和地球的公轉軌道面夾角很小

20、以下彗星中2018年回歸近日點的是(  )。
(A)1P/Halley
(B)2P/Encke
(C)62P/Tsuchinshanl
(D)C/2016 R2

21、首先提出“黑洞蒸發”理論的天文學家是(  )。
(A)愛因斯坦  (B)愛丁頓
(C)錢德拉塞卡 (D)霍金

22、2017年9月15日,卡西尼號探測器以墜入(  )大氣層的方式結束了它的探測任務。
(A)金星 (B)木星
(C)土星 (D)海王星

23、太陽位于銀河系中的哪個組成部分里?(  )
(A)銀心 (B)核球
(C)銀盤 (D)銀暈

24、最大的折射式望遠鏡的口徑是(  )。
(A)1.0m (B)2.4m
(C)5.4m (D)8.0m

25、在地球上觀測,下列哪種情況不可能發生?(  )
(A)行星中水星距離地球最近
(B)一年出現3次金星大距
(C)火星比木星亮
(D)一年出現4次日食

26、在地球上觀測周年日行跡的形狀很像(  )。
(A)0 (B)1 (C)8 (D)S

27、2018年1月31日的月全食發生期間,以下梅西葉天體中與月球角距離最近的是(  )。
(A)M37 (B)M44
(C)M47 (D)M76

28、2018年1月31日除發生了月全食外,還上演了谷神星沖日天象,下一次谷神星沖日將發生在(  )。
(A)2018年10月12日
(B)2019年5月31日
(C)2020年3月25日
(D)2020年9月9日

29、目前得到確認的人類最古老的天文觀象臺是(  )。
(A)位于中國臨汾的陶寺遺址
(B)位于中國安陽的殷墟遺址
(C)位于英國威爾特郡的巨石陣
(D)位于中國北京的古觀象臺

30、通常認為白矮星的質量上限為1.44個太陽質量,而穩定恒星的質量上限約為(  )個太陽質量。
(A)8 (B)50 (C)150 (D)500

31、以下天象可能發生在對應農歷日期的是(  )。
(A)月掩畢宿五發生在除夕
(B)月掩心宿二發生在正月初五
(C)月掩軒轅十四發生在正月十五
(D)月掩角宿一發生在二月初二

32、以下天象出現頻率最低的是(  )。
(A)金星上的水星凌日
(B)地球上的水星凌日
(C)地球上的金星凌日
(D)火星上的金星凌日

33、歐洲空間局蓋亞(GAIA)衛星測量視星等為15等恒星視差的精度為20微角秒,那么它對于視星等15等恒星理論上的最遠探測距離為(  )。
(A)2000光年
(B)10000秒差距
(C)50000秒差距
(D)200萬光年

34、一位同學計劃拍攝2018年大沖期間的火星和壯觀的銀河,以下哪個日期和地點是最佳選擇(  )?
(A)7月26日 澳大利亞
(B)7月27日 南非
(C)7月28日 北京
(D)7月28日 智利

35、1838年,德國天文學家貝塞爾首次利用高自行的(  )測出了恒星的視差。
(A)天狼星  (B)比鄰星
(C)巴納德星 (D)天鵝座61雙星

【答案】
辉煌彩票DCDAA  BBAAC  ABCDB  DCCAB  CBBAC  CCCBD


2018CNAO天文奧賽決賽試題
辉煌彩票浙江紹興 2018年5月5日 閉卷

Ⅰ、選擇題
低年組答1~10題,高年組答4~13題。每題選擇一個最接近正確的答案,將對應的字母(A、B、C、D之一)填在題號后的括弧里。不會做的題目不選。每道題答對得4分,答錯或多選得-4分,不選得0分。

1、(  )(僅低年組)下列四組行星中,此時角距離最近的是   
(A)水星和金星 (B)金星和木星
(C)火星和木星 (D)火星和土星

2、(  )(僅低年組)在南半球中緯度地區觀測,現在是恒星時7h,已知某恒星再經過2h30m后上中天,請問該恒星的赤經為   
(A)0h30m (B)3h30
(C)9h30m (D)6h30m

3、(  )(僅低年組)暗物質粒子探測器   基于在軌運行的前530天共采集了約28億個高能宇宙射線,成功獲取了目前國際上精度最高的TeV電子宇宙射線探測結果。
(A)悟空     (B)ALMA
(C)南極AST-3 (D)Gaia

4、(  )今天我們可以觀測到   
(A)四月天琴座流星雨
(B)寶瓶座η流星雨
(C)船尾座π流星雨
(D)英仙座流星雨

5、(  )一般來說,形成穩定恒星的質量上限大約是150個太陽質量,那么形成穩定恒星的質量下限是   個太陽質量。
(A)0.01 (B)0.08
(C)0.14 (D)0.51

6、(  )以下哪個深空天體在天球上離天津四最近?
(A)M35 (B)NGC7000
(C)M27 (D)NGC7293

7、(  )下列年份,哪一年會發生日全食(包括全環食),且全食帶中心點距離我國最近?
(A)2020年 (B)2021年
(C)2022年 (D)2023年

8、(  )以下梅西葉天體中距離我們最遠的是   
(A)M13   (B)M42
(C)M104 (D)M78

9、(  )小豬佩奇很喜歡玩踩泥巴的游戲,它在地球上的最高紀錄是可以讓泥巴飛1m高。一天,它來到了一顆材質與地球相似的陌生星球旅行,又玩起了踩泥巴的游戲。只見它用力一踩,泥巴直沖云霄,剛好飛離星球,再也沒有回來。那么這顆星球的質量約為   
(A)3.7×1014kg (B)3.6×1018kg
(C)22×1019kg  (D)8.5×1024kg

10、(  )一顆紅巨星的溫度為2500K,半徑是太陽的100倍,距離10pc,已知該紅巨星在可見光波段(400nm≤λ≤700nm)的輻射能量占總光度L的3.3%,假如一個100W燈泡發出總輻射能量的5%在可見光波段,燈泡在   的距離上,肉眼看起來和紅巨星一樣亮。
(A)1.8km (B)7km
(C)10km  (D)18km

11、(  )(僅高年組)以下說法不正確的是   
(A)銀河系以較差自轉的方式自轉,越靠近中心,旋轉一周的時間越短。
(B)太陽系位于直徑約為10萬光年的銀河系的銀盤上,距離中心大約25萬光年。
(C)1923年,埃德溫·哈勃通過測定M31內造父變星的光度并計算出距離,證明了M31是河外星系。
(D)球狀星團大多分布在銀盤上,疏散星團主要分布在銀暈中。

12、(  )(僅高年組)已知一顆恒星的光度是太陽的4倍,從地球上探測到這顆恒星的流量密度為3.05×10-14W/m2,則這顆恒星到地球的距離約為   
(A)4×1015m (B)1×1018m
(C)6×1019m (D)8×1024m

13、(  )(僅高年組)已知當前的宇宙背景輻射溫度為273K,那么紅移為5的地方的宇宙背景輻射溫度約為   
(A)273 K   (B)1092 K
(C)1365 K (D)1638 K

Ⅱ、簡答題
每題15分,只寫公式或只給出最后答案的均不能得滿分。低年組答14~17題,高年組答15~18題。

14、(低年組)古剎與月牙

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  圖1是一位叫楊勇的天文攝影師拍攝的一張照片,某座山上的古剎與一輪金鉤狀的月牙疊在一起。為了方便大家解題,把照片的黑色背景替換成了灰色。已知此時月亮視直徑為30′,該古剎高34m,箭頭所指處為該古剎所修建的山頂平臺,那么:
(1)試求攝影師距離古剎多遠?
(2)假設攝影師使用的相機某品牌APS-C畫幅的相機,傳感器尺寸為23.6×15.6mm,拍到的這張照片沒有進行裁剪,試問攝影師所使用的鏡頭焦距為多少?
(3)這張照片拍攝于2017年4月28日20:40,查閱星圖軟件可知此時從攝影機位看月亮中心的地平高度為4.5°。已知該攝影機位海拔50m,試問該古剎所在的山頂平臺海拔高度為多少?

15、(低年組和高年組)月全食
  2018年1月31日,地球上的很多地區都觀測到了一次月全食天象。這次月全食的本影食分和半影食分分別為1.3和2.3,其他相關信息請自行回憶。同時月球上的一位觀測者欣賞到了一次日食。如果它一直待在某個位置,那么他可能觀測到日食最長能持續多久?

16、(低年組和高年組)食雙星
  已知食雙星系統中,兩個天體相互環繞的軌道傾角為90度,主星視星等為1等,伴星視星等為2等,主星半徑是伴星的2倍。請給出兩個天體完成一次相互繞轉,系統視星等的變化情況。

17、(低年組和高年組)地球的兄弟
辉煌彩票  地球也許存在一個不輕易路面的兄弟。假設存在一顆與地球類似的行星,同樣運行于地球的公轉軌道上,只是當地球位于近日點時,這顆行星正位于軌道的遠日點。估算從地球上觀察,這顆行星東大距和西大距的日期,以及大距時行星與太陽的距角。表1為2018年二十四節氣的時刻(北京時間)。

節氣序號
1 2 3 4 5 6 7 8
時刻

1月
5.74日

1月
20.46日

2月
4.23日

2月
19.05日

3月
5.98日

3月
21.01日

4月
5.17日

4月
20.46日

太陽地心黃經                
日心黃經                
節氣序號 9 10 11 12 13 14 15 16
時刻

5月
5.89日

5月
21.43日

6月
6.06日

6月
21.75日

7月
7.48日

7月
23.21日

8月
7.90

8月
23.51日

太陽地心黃經                
日心黃經                
節氣序號 17 18 19 20 21 22 23 24
時刻

9月
8.02日

9月
23.41日

10月
8.68日

10月
23.81日

11月
7.81日

11月
22.71日

12月
7.52日

12月
22.27日

太陽地心黃經                
日心黃經                

18、(高年組)霍金輻射
  在本題中,你會一步一步地推導黑洞的霍金輻射表達式。在這里,黑洞的模型為沒有自旋、不帶電荷的史瓦西黑洞;由于嚴格的計算需要用到量子場論的知識,在一些細節上你只需要正確估計量級。
(1)請寫出質量為M的史瓦西黑洞的視界面半徑rs ;如果你不會,你可以從牛頓力學出發,計算質點M在逃逸速度為光度c時對應的半徑。
(2)考慮量子效應后,理論上光子可以從這一黑洞中逃逸出來,我們認為這時光子的波長λ應與黑洞視界面的典型尺度相當。光子的溫度可以表示為T=E/kB,其中kB為玻爾茲曼常數,E為 光子的能量。則光子的溫度是多少?
(3)假設黑洞以上方式輻射光子,則黑洞輻射的功率是多少?
(4)黑洞的壽命τ和黑洞初始質量M0的幾次方成正比?

Ⅲ、筆試觀測

  下圖是某地北京時間2017年12月30日3時16分所見星空。圖中同心圓為等地平高度圈,間隔30°。星圖中心位置為天頂。仔細觀察并完成如下題目:

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19、觀測地地理緯度:   

20、觀測地地理經度:   (填寫選項對應字母)。
(A)84°E   (B)120°E
(C)156°E (D)192°E

21、依次寫出圖中5個圈中最亮恒星的名稱:(填寫選項對應字母)
1.    2.    3.     4.     5.   
(A)室女座α (B)天琴座α
(C)白羊座α (D)天龍座α
(E)金牛座α  (F)金牛座β
(G)仙后座α (H)獅子座α
(I)  獅子座β  (J)玉夫座α
(K)長蛇座α  (L)仙女座α
(M)獵戶座α (N)獵戶座β
(O)大犬座α (P)大犬座β
(Q)雙子座α (R)雙子座β

22、下列哪兩個梅西葉天體不在星圖中:   (填寫選項對應字母)。
(A)M1   (B)M13 (C)M31
(D)M42 (E)M44 (F)M45
(G)M57 (H)M81 (I)M101

辉煌彩票23、用符號◎在圖中標出月球的具體位置,符號大小需與示例相同。

2018CNAO天文奧賽決賽答案

Ⅰ、選擇題

DCABB  BDCAC  DCD

Ⅱ、簡答題

14、(低年組)古剎與月牙

  解:(1)用尺子測量,月亮直徑為7.6cm,古剎高45cm(具體數據取決于印刷出來的大小,但比例一定)。
  月亮視半徑為30′。故古剎視高度為(30/7.6)×4.5=17.76′。已知古剎實際高度為34m,故距離L為34/sin17.76′=6.58km。

  (2)用尺子測量,照片寬邊長為24.6cm,對應的視角為:(30/7.6)×24.6=97.1′=5826″。
  根據底片比例尺,可得:(206265″/f)×15.6mm=5826″,式中,f即為鏡頭焦距。所以,f=552mm。

  (3)可以通過輔助線標出月亮中心,再用尺子測量,月亮中心到山頂平臺的距離為4。6cm,故山頂平臺相對于月亮中心的地平高度低了(30/7。6)×4。6=18。15′=0。3°。故山頂平臺相對于攝影機位的仰角為:4。5°-0。3°=4。2°。

  結合第(1)問,山頂平臺相對于攝影機位的相對高度h=L×sin4.2°=482m。故其海拔高度為482m+50m=532m。

  根據計算方法不同,允許有±10m的誤差。

15、(低年組和高年組)月全食

  解:首先通過地球和太陽的大小計算地球本影長度:x/(1.5×108+x)=12756/1392000,x=1387332km。

  本次月食期間月球位于近地點附近,距離地球大約36萬千米。那么36萬千米處地球本影大小為9446km,大約是月球直徑的2.7倍。

  本次月食的本影時分為1。3,因此月球進入本影最深處距離地影邊緣 3475×1。3=4517km。

辉煌彩票  接下來計算半影的范圍,如果月面的某個位置進入地球半影,意味著那里能觀測到日偏食。所以觀測到日食的初虧到復圓要包含半影月食的過程。3475×2.3=7993km,因此半影直徑約為1.6萬千米。

  月球公轉周期為27。32天,地月平均距離是38萬千米,根據開普勒第二定律可以近似計算出月球在近地點的公轉速度為9。22萬千米/天。所以,1。6萬千米/9。22(萬千米/天)≈4。16小時。

16、(低年組和高年組)食雙星

  解:設F1為主星流量,F2為伴星流量,為系統流量。r1為主星半徑,r2為伴星半徑。m1為主星視星等,m2為伴星視星等,m為系統視星等。

  根據視星等的定義1553873266427950.png,所以1553873668229344.png,即F2=10-0.4F1

  當不發生掩星時,F=F1+F2=F1(1+10-0.4)=1.398F1

  此時1553874454452512.png-0.36,即m=0.64等。

  當主星掩伴星時,′=F1,所以m′=m1=1等。

  當伴星掩主星時,1553875800562218.pngF1(1+10-0.4-0.25)=1.148F1,

  此時1553876178913599.png-0.15,即m″=0.85等。

  綜上,系統視星等的變化為0.64等 → 1等 → 0.64等 → 0.85等 → 0.64等 → 1等 → 0.64等 → 0.85等 → ……,如此反復。

17、(低年組和高年組)地球的兄弟

  解:如圖,S為太陽。P為地球軌道近日點,A為遠日點。

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  設E為地球,E′為行星,則從地球過近日點時刻起,E自P點、E′自A點沿軌道運動。角ESE′自180°持續減小,直至到達SE′=SE的位置,圖中E0、E1表示,以后角ESE′開始增加。因此,E0是東大距所處位置。

  同理可證,當地球到達E1點時,行星到達E0點,角ESE′極小,從地球上觀察到行星西大距。

辉煌彩票  每年1月4日前后地球過近日點。1/4地球軌道周期=91.3日,即東大距發生于4月5.3日,西大距發生于10月4.7日。

  由節氣日太陽地心黃經計算日心黃經。

節氣序號
1 2 3 4 5 6 7 8
時刻

1月
5.74日

1月
20.46日

2月
4.23日

2月
19.05日

3月
5.98日

3月
21.01日

4月
5.17日

4月
20.46日

太陽地心黃經           0 15 30
日心黃經           180 196 210
節氣序號 9 10 11 12 13 14 15 16
時刻

5月
5.89日

5月
21.43日

6月
6.06日

6月
21.75日

7月
7.48日

7月
23.21日

8月
7.90

8月
23.51日

太陽地心黃經                
日心黃經                
節氣序號 17 18 19 20 21 22 23 24
時刻

9月
8.02日

9月
23.41日

10月
8.68日

10月
23.81日

11月
7.81日

11月
22.71日

12月
7.52日

12月
22.27日

太陽地心黃經     180 195        
日心黃經     0 15        

內插得E0的日黃經:0.13/15.29×15+195=195.1275。

E1的日心黃經:11.29/15.27×15+0=11.0904。

故:角E0SE1=175.9629。

大距時的距角SE0E1=SE1E0=2.018度。

18、(高年組)霍金輻射

  解:(1)黑洞的史瓦西半徑為:1553876523147966.png,從牛頓力學出發進行求解也可以得出一樣的結果,在這里不進行贅述。

  (2)光子的能量可以表示為:1553876750421880.png1553876895630253.png,故光子的溫度為:1553877032172364.png

  (3)黑洞的表面積為 :1553877665679679.png

  黑洞的輻射方式可以看作黑體輻射,故黑洞輻射功率為:1553877965296740.png

  (4)根據質能方程,黑洞的總能量為:E(t)=M(t)c2≡M0c2·α(t),其中α(t)=M(t)/M0為無量綱量。單位時間內,黑洞質量的損失率:1553878256702734.png

  故黑洞的壽命為:1553878392762522.png

  即黑洞的壽命τ和黑洞初始質量M0的三次方成正比。

Ⅲ、筆試觀測

19、24。

20、A。

21、(1)K  (2)I   (3)M  (4)Q  (5)L。

22、B、G。

23、

1550581305360818.jpg

全國中學生天文奧賽組委會擁有最終解釋權。

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